Capela Santa Maria das Vitórias

Missa no rito romano tradicional em Anápolis

Art. 4 — Se é possível existir atualmente uma infinita multidão de seres.

(II Sent., dist. I, q. 1, a. 5, ad 17; De Verit., q. 2, a. 10; Quodlib., IX, a. 1; XII, q. 2, ad 2; III Physic., lect. XII).

O quarto discute-se assim. — Parece que é possível existir atualmente uma infinita multidão de seres.

1. — Pois não é impossível o potencial atualizar-se. Ora, o número é multiplicável ao infinito. Logo, não é impossível existir atualmente uma infinita multidão de seres.

2. Demais. — De uma espécie qualquer é possível existir atualmente um indivíduo. Ora, as espécies de figuras são infinitas. Logo, é possível existirem atualmente infinitas figuras.

3. Demais. — Seres que se não opõem uns aos outros não mantêm, entre si, impedimentos. Ora, admitida uma multidão de seres, ainda se poderiam admitir muitos outros, não opostos aos primeiros. Logo, não é impossível, simultaneamente, existirem outros ainda, e assim ao infinito. Logo, é possível existirem, atualmente, seres infinitos.

Mas, em contrário, diz a Escritura (Sb 11, 21): Todas as coisas dispuseste com medida e conta e peso.

SOLUÇÃO. — Sobre este assunto houve duas opiniões. — Uns, com Avicena e Algazal, disseram ser impossível existir atualmente uma multidão infinita, em si mesma; mas que, acidentalmente, tal multidão não é impossível. Pois, diz-se que a multidão é infinita em si mesma, quando é necessária à realização de alguma coisa; o que é impossível, porque, então, essa coisa dependeria de um número infinito de condições e nunca viria a existir, por não ser possível percorrer o infinito. Acidentalmente, porém, diz-se infinita a multidão que não contribui, senão por acidente, para a existência de alguma coisa. E isto pode se ver p. ex., na operação do ferreiro, que exige uma certa multidão em si mesma, a saber, a arte, existente na alma, a mão, que move, e o martelo, elementos estes que, multiplicados ao infinito, não permitiriam nunca a existência da obra, que dependeria, então, de infinitas causas. Porém, a multidão dos martelos empregados sucessivamente para substituir os que se quebraram é acidental; pois, é por acidente que se empregam muitos martelos, nada importando o emprego de um, de dois, de muitos ou de infinitos, se o ferreiro operar num tempo infinito. E, deste modo, admitiam a possibilidade da multidão atualmente infinita, por acidente. — Ora, isto é impossível, porque toda multidão deve pertencer a uma determinada espécie, e as espécies de multidão dependem das espécies dos números; e como nenhuma espécie de número é infinita, pois cada um é uma multidão medida pela unidade, conclui-se a impossibilidade de existir uma infinita multidão atual, em si, ou acidentalmente. — Demais. Toda a multidão realmente existente é criada, e todo criado está compreendido em alguma determinada intenção do criador; pois, nenhum agente obra em vão. Por onde, necessariamente, todos os seres criados estão compreendidos em um certo número. Logo, é impossível existir uma infinita multidão atual, mesmo acidentalmente. — É possível, porém, existir uma infinita multidão potencial. Pois, o aumento da multidão resulta da divisão da grandeza; quanto mais um ser é dividido, tanto mais elementos numéricos resultam. Por onde, assim como o infinito existe potencialmente na divisão do contínuo, porque avançamos na matéria, como já demonstramos1, assim também, do mesmo modo existe no aumento da multidão.

DONDE A RESPOSTA À PRIMEIRA OBJEÇÃO. — O potencial se atualiza, conforme o seu modo de ser; assim, os dias se atualizam, não simultânea, mas sucessivamente. Semelhantemente, é de modo sucessivo e não simultâneo, que a multidão infinita se atualiza, pois além de qualquer multidão podemos sempre supor outra, ao infinito.

RESPOSTA À SEGUNDA. — Numericamente é que são infinitas as espécies de figuras, como o trilátero, o quadrilátero e assim por diante. Ora, a multidão, numericamente infinita, não se atualizando ao mesmo tempo, o mesmo se dá com a multidão de figuras.

RESPOSTA À TERCEIRA. — Embora certas coisas não contrariem as outras, contudo o infinito é contrário a qualquer espécie de multidão. Por onde, não é possível existir uma infinita multidão atual
1. Q. 7, a. 3, ad 3.